Calculer la quantité de matière d'un liquide - Corrigé exercice 4

1. La composition atomique d'une molécule d'éthanol est la suivante :

• 2 atomes de carbone (`"C"`)
• 6 atomes d'hydrogène (`"H"`)
• 1 atome d'oxygène (`"O"`)

2. On souhaite calculer la quantité de matière d'éthanol contenue dans un volume de `10,0 \ "mL"`. Pour cela, il faut commencer par noter les relations mathématiques dans lesquelles interviennent ces grandeurs physiques (quantité de matière et volume d'éthanol).

Relation n° 1 : `n("C"_2"H"_6"O")=frac\{m("C"_2"H"_6"O")}{M("C"_2"H"_6"O")}`

Relation n° 2 : `C("C"_2"H"_6"O")=frac\{n("C"_2"H"_6"O")}{V_{"solution"}}`

Méthodologie

• Calcul de la masse molaire de l'éthanol

`M("C"_2"H"_6"O")=2\timesM("C")+6\timesM("H")+M("O")`

`M("C"_2"H"_6"O")=2\times12,0\ "g"\cdot "mol"^{-1}+6\times1,0+16,0\ "g"\cdot "mol"^{-1}`

`M("C"_2"H"_6"O")=46,0\ "g"\cdot"mol"^{-1}`

• Calcul de la masse d'éthanol contenue dans un volume de `10,0\ "mL"`
  

`\rho("C"_2"H"_6"O")=\frac{m("C"_2"H"_6"O")}{V("C"_2"H"_6"O")}`

On souhaite isoler `"m"("C"_2"H"_6"O")` : 

`\rho("C"_2"H"_6"O")\timesV("C"_2"H"_6"O")=\frac{m("C"_2"H"_6"O")}{V("C"_2"H"_6"O")}\timesV("C"_2"H"_6"O")`

`\rho("C"_2"H"_6"O")\timesV("C"_2"H"_6"O")=m("C"_2"H"_6"O")`

`m(C_2H_6O)=\rho(C_2H_6O)\timesV(C_2H_6O)`

`m("C"_2"H"_6"O")=0,79\ "g" cdot "mL"^{-1}\times10,0\ "mL"`

`m("C"_2"H"_6"O")=7,9\ "g"`

Remarque : on remarque qu'il n'est pas nécessaire de convertir le volume d'éthanol prélevé en litres `("L")`, car la masse volumique de l'espèce est déjà exprimée dans l'unité appropriée `("g"\cdot"mL"^{-1})`. Ainsi, l'utilisation des unités dans la formule permet d'éviter une étape supplémentaire et de prévenir toute erreur éventuelle liée à une conversion.

• Calcul de la quantité de matière d'éthanol contenue dans un volume de `10,0\ "mL"`
  

`n("C"_2"H"_6"O")=\frac{m("C"_2"H"_6"O")}{M("C"_2"H"_6"O")}=\frac{7,9\ "g"}{46,0\ "g"\cdot "mol"^{-1}}=0,17\ "mol"`

3. La verrerie la plus adaptée pour prélever avec précision un volume de `10,0 \ "mL"` d’éthanol est une pipette jaugée de `10,0 \ "mL"`.